駒大

「...知覚は網膜に投影した像の特徴や、その像を生じるオブジェクトの性質に対応するのではなく、
過去に似たような刺激と共に提示されたものに対応している。」

というわけで、色の勉強中です。

現在「クレイク・オブライエン・コーンスウィート錯視」まで勉強しました。

これ色の勉強なの？と聞かれれば、即答できない可能性が高いですけど。

というわけで、勉強に関する話題が急に飛び込んできたので記事が１つ増えました。

内容は、「コマネチ大学数学科の問題が自力で解けてしまった」というもの。

僕の場合、コマ大といえば普段は問題を見るだけで解く気を失くしてしまいます。

しかも本気で答えようと思うと、番組内の正解発表までの時間が結構短いんですよね。

とりあえずその問題を見てもらいましょう。

今回はおそらく読者の皆さんも自力で解けるんじゃないかと思うので、（たまにあるよね）
興味がある方は読み進める前に挑戦してみてください。

イチゴとバナナが１つずつあります。
魔法Aを使うと、その場にあるイチゴ１個をイチゴ１個とバナナ１本に変えることができます。
魔法Bを使うと、その場にあるバナナ１本をイチゴ１個とバナナ１本に変えることができます。
（例えばイチゴが３つある状態で魔法Aを使うと、イチゴ３個とバナナ３本に変わります）
さて、イチゴ１５個、バナナ８７７本にするには、魔法を何回使えばいいでしょう？
（どちらを何回というわけではなく、単純に魔法を使った回数の合計）

というのが今回の問題でした。

なんかいつもの複雑な式を使って解くものに比べて簡単に解けそうな気がしますよね。

しかも問題文に凄まじいひっかけ臭が漂っているので、解く気になったわけです。

というわけで、僕が考えた方法はこれです。

まず問題文を見た時点で、魔法Aってその場にあるイチゴの数だけバナナを増やすだけじゃんと。

となると、結局最初の方は１つずつ増やしていくしかないんだな。

…ここで一度思考が停止しました。

というか、番組でコマ大生の検証VTRが始まったので、そっちを見ていたわけです。

ある程度ボーっとしていると次に浮かんできた（というか再認識した）のが、
「どちらの魔法にも数を減らす方法はない」ということでした。

つまり、バナナが１５本以上になった時点でイチゴが１５個に達していなければ、
どんな順番で魔法を使おうが条件を満たすことはできなくなるわけです。

同時に、イチゴが１５個に達してからは常に魔法Aを使い続け、
１５本ずつバナナを増やしていったんだなということに気付いたわけです。

というわけで、最終的なバナナの数８７７を最終的なイチゴの数１５で割ってみました。

答は５８あまり７。

とりあえずこの時点での魔法使用回数は５８回。

さらにバナナが７本の時、イチゴは１５個に達していたことになります。

イチゴが１５個あるということは、魔法Bでバナナの数だけ増やされたということ。

∴１５－７＝８

イチゴの数が８の状態で魔法Aを使い、バナナの数が７になることはあり得ないので、
もう一度魔法Bを使っているということになります。

∴８－７＝１

これでさらに２回魔法を使ったことになりました。

最後（最初）に魔法Aで７本になるまで１本ずつバナナを増やしたことになるのでさらに＋６回。

５８＋２＋６＝６６（回）というのが僕が出した答えでした。
（まあ正解したと最初に言ったので別にこういう表現にする必要はないんですが）

ちなみにこの解法、東大生とほぼ同じでした。
（８－７＝１の部分はさすがに省略されてたけど）

美しき数学の時間でもそれほど解法が変わったわけではなかったです。

とは言うものの、さすがは美しき数学の時間、かなり単純になってます。

要するに魔法Aを使ったあとは確実にイチゴの数よりバナナの数の方が多くなります。

魔法Bだとその逆です。

つまり１番最後の状態からどちらが多いかだけを見てどちらの魔法を使ったかがわかります。

この考え方だとすぐにバナナの数が１５本以下になるまで魔法Aを使っていることがわかりますね。

つまり常に多い方を少ない方で割っていき、最終的な合計が使った回数になると。
（ただし今回の場合１、１からのスタートなので、最後に合計－１することが必要）

コマ大は毎週見ているわけではないですが、正直いい問題に当たったなと思いました。

なにしろ工学部にいながらにして完全に文系人間の僕です、
こういうちょっとでも理数系の要素が含まれる問題を正解できたことは結構な自信になりました。

まあ、解き方はほぼ同じでも東大生とか一瞬で解いてたんですけどね（笑）